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圓面積的計算公式，看似簡單，但是，也是有方式來求得的。

不知道方式時，會有很多積分法，那都是不理解圓面的空間延展的複雜想法。

其實，求圓面積，很簡單。

掌握了圓周率之後，我們當然不用再以積分角度去思考圓面積。

可以從直線延展出扇面的角度去觀察。

先觀察半圓。

要把直徑D這樣的一維線條，化為二維的面，並得到半圓面積，自然是要以直線轉化為平面的一種模式。

並且這個變動，是不能脫離直徑這一線條本身的，直徑不能有任何變化。

因而，如果不考慮積分方式，只考慮形體方式，那麼，這隻能以半徑R，如扇子般開啟，來得到面積。

如此延展，直徑就不會有任何變化。

這樣，就有了圓面積公式。

也就是說，在張玉看來，若只以半徑為邊長，來得到面積，自然就是

，會得到一個正方面積。

也就是說，如同

是一條極細的捲筒紙，並且這捲筒紙同樣以

的距離展開，就會形成一個正方形。

成為正方形

若這一條捲筒紙，端點a不動，以扇面開啟的方式，只用另一個端點b移動，那麼當b移動到四分之一圓的位置時，固然對比正方形

，它已然到位了，但是，若算上不動的端點a就不對了。

因a的移動距離當然是0。

於是，平均一下的話，這等於只移動了一半距離。

那麼它真的是隻移動了一半麼？

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