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掃了眼教室，徐川沉下心來開始解題。

太空梭或者運載火箭的軌道計算在物理學內是個相當基礎的題目，只不過這個基礎是基於大學而不是高中的。

但在掌握了足夠的高中知識和一定範圍的大學知識後，要做這型別的題目其實也是可以的。

解：（1）由軌道方程可知，r近=R/1+ε，r遠=R/1-ε。

總能量E、軌道角動量L為守恆量，則L=mυ近r近=mυ遠r遠=mυr

或υ=L/mr

系統總能量為E=C/r遠+L²/2mr²=-C/r遠+L²/2mr²遠。

其中C=GMm=mr₀υ²₀

這裡利用了GMm/r²₀=m（υ²₀/r₀）。

由①②③和C的表示式可得

R=L²/m²r₀υ²₀

ε=√1+2EL²/m³r²₀υ⁴=√1+2EL/mr₀υ²。

至此，第一小題結束，從一個普通高中生的角度來說，寫出求軌道參量R、ε大概可以放到高考壓軸題中充當第二小問。

不過對於參加CPHO國決的競賽生來說，這還只是開胃冷盤。

寫完第一題第一小問，徐川繼續下筆，開始解答剩下的二三四五六七八小問。

總比賽時間就三小時，得抓緊點。

.......

考場中，端著保溫杯的中年監考老師慢悠悠的踱步在各個教室中，一邊監考一邊視察各考生的解題情況。

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