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第九十九章 分形與混沌

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李諭這段時間就開始忙了,混沌理論之所以一直到20世紀中期才出現,其實也是因為早期計算能力太差,很難模擬計算各種複雜的系統。

好在李諭有個計算器,雖然按起來麻煩點,但也比二十世紀六十年代洛倫茲(不是洛倫茲力的那個洛倫茲,是氣象學家)用的好多了。

而且他也不需要引入過多計算,主要還是一些理論上的東西要寫出來。

李諭寫數學論文雖然不是強項,不過混沌理論用到的數學並沒有過於複雜,都是他能夠掌握的。

就比如開篇提到了“分形”的概念。

分形早在十來年前,就有幾位數學家摸到了門檻。

最出名的一個是瑞典數學家科赫,他提出的“科赫雪花”很出名。

就是以一個等邊三角形每條邊的中間三分之一部分為底邊,向外再做等邊三角形。

然後無限進行下去。可以理解為套娃,無限重複套娃。

如果原本的等邊三角形周長是1,顯然形成的科赫雪花的周長就是(4/3)的n次方,明顯是個無限大的數。

但非常反直覺的是:它的周長無限長,面積卻有限。

只需要畫一個比之大一點點的圓,就可以把它罩住。

實際上它的面積確實是收斂的,可以求出來。

如此形成的科赫雪花一點都不“圓潤”,處處扎手。用數學語言說:雖然它是連續的,但是處處不可微。

同樣的理論還有湍流領域大老理查森曾經提出的“海岸線悖論”。如果你用精度越高的尺子去測量比如英國的海岸線,測出來的周長就越長。

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